PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

Nama: Rifahana Aisyah

Kelas: X MIPA 2

No.Absen: 31

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

https://www.catatanmatematika.com/2021/08/materi-persamaan-dan-pertidaksamaan-irasional.html

Definisi Persamaan Irasional

Persamaan irasional adalah persamaan yang variabelnya berada di bawah tanda akar dan tidak dapat ditarik keluar tanda akar. Untuk semesta bilangan real, persamaan irasional terdefinisi jika komponen yang memuat variabel di bawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol.

 Menentukan Penyelesaian Persamaan Irasional

Langkah-langkah menyelesaikan persamaan irasional secara umum adalah sebagai berikut:

1. Syarat terdefinisi yaitu di bawah tanda akar  ≥0
   
2. Solusi (kuadratkan kedua ruas).
3. Tuliskan himpunan penyelesaian (HP).

  Definisi Pertidaksamaan Irasional 

Pertidaksamaan irasional adalah suatu bentuk pertidaksamaan yang fungsi-fungsi pembentuknya berada dibawah tanda akar, baik fungsi pada ruas kiri, ruas kanan ataupun pada kedua ruasnya.

  Menentukan Penyelesaian Pertidaksamaan Irasional 

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dapat ditentukan dengan langkah-langkah berikut ini:

• Tentukan syarat batas nilai x agar fungsi yang ada di dalam akar terdefinisi.
• Kuadratkan kedua ruas pertidaksamaan sehingga bentuk akar menghilang.
• Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan yang diperoleh pada langkah 2.
• Gambarkan daerah himpunan penyelesaian yang diperoleh pada langkah 3 dan syarat batas nilai x yang diperoleh pada langkah 1 dalam suatu garis bilangan.
• Tentukan daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan pada langkah 4. daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional adalah daerah yang memuat nilai x yang memenuhi langkah 3 dan 1.