Perasaan keterimanya di SMAN 63 JAKARTA

Nama: Rifahana Aisyah Kelas: X MIPA 2 No. Absen: 31 SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI a). Contoh Soal Fungsi Komposisi 1.   Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan  . Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ... a.    7 b.    9 c.    11 d.    14 e.    17 PEMBAHASAN: (g o f)(x)     = g(f(x))                   = g(3x – 1)               JAWABAN: C 2.  Diketahui f(x) = 2x + 5 dan   , x ≠ -5 maka (f o g)(x) = ... PEMBAHASAN: JAWABAN: D 3.  Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x 2  – 2x + 4. Komposisi fungsi (g o f)(x) adalah ... PEMBAHASAN: (g o f)(x)   = g(f(x))                 = g(2x + 3)             JAWABAN: C b). Contoh Soal Fungsi Invers 1.  Diketahui   jika   adalah invers dari f, maka  = ... a.    2/3 (1 + x) b.    2/3 (1 – x) c.    3/2 (1 + x) d.    – 3/2 (x – 1) e.    – 2/3 (x + 1) PEMBAHASAN: Ingat rumus ini ya:  jika   , maka: JAWABAN: A 2.  Diketahui   , x ≠ 5/6 dan fungsi invers dari f(x) adalah  (x). Nilai dari  (2) = ... a.    14/3 b.    17/14 c.    6/21 d.    – 17/14 e

Nama: Rifahana Aisyah Kelas: X MIPA 2 No. Absen: 31 KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI A. Pengertian Fungsi Komposisi Fungsi komposisi yaitu penggabungan operasi pada dua jenis fungsi f(x) dan g(x) hingga menghasilkan fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa yaitu dilambangkan dengan “o” dan dibaca dengan komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang bisa terbentuk dari f (x) dan g (x) yaitu: (fog) (x) = g dimasukkan ke f (gof) (x) =   f dimasukkan ke g Rumus Fungsi Komposisi Seperti yang terdapat pada uraian di atas, operasi untuk fungsi komposisi tersebut biasa dinotasikan dengan penggunakan huruf atau simbol “o”. Di mana simbol tersebut bisa kita baca sebagai komposisi ataupun bundaran. Fungsi baru inilah yang bisa terbentuk dari f(x) dan g(x) yaitu: 1. (f o g)(x) yang berarti g dimasukkan ke f 2. (g o f)(x) yang berarti f dimasukkan ke g Fungsi tunggal merupakan suatu fungsi yang dapat dinotasikan dengan penggunakan huruf “f o g” atau dapat dibaca “f bundaran g”. Lalu Fungsi (f o g)

Nama: Rifahana Aisyah Kelas: X MIPA 2 No, Absen: 31 SOAL FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL a). Contoh Soal Fungsi Kuadrat https://rumuspintar.com/fungsi-kuadrat/contoh-soal/ 1. Jika titik puncak dari grafik y = x 2  + px + q adalah (2, 3), tentukan nilai p + q. Pembahasan Dengan menggunakan rumus titik puncak koordinat x, maka: – b / 2a  = 2 – p / 2 × 1  = 2 p = 2 × 2 × (-1) p = -4 Dengan mensubstitusikan titik puncak (2, 3) dan nilai p ke persamaan y = x 2  + px + q diperoleh: 3 = 2 2  + -4(2) + q 3 = 4 – 8 + q q = 1 Maka p + q = -4 + 1 = -3 Jadi, nilai p + q adalah -3. 2. Jika fungsi y = ax 2  + 8x + (a+2) mempunyai sumbu simetri x = 2, carilah koordinat titik puncaknya. Pembahasan Sumbu simetri berada di x titik puncak, sehingga: – b / 2a  = 2 – 8 / 2a  = 2 a = -2 Dengan mensubstitusikan nilai a ke fungsi y, diperoleh: y = ax 2  + 8x + (a+2) y = -2x 2  + 8x Maka kita dapat menentukan koordinat titik puncak y, yaitu -(b 2  – 4ac) / 4a = -(8 2  – 4(-2)(0)) / 4(-2) -(b 2  – 4ac) / 4

Nama: Rifahana Aisyah Kelas: X MIPA 2 No.Absen: 31 FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL 1.   Pengertian Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi polinom yang memiliki peubah/variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2 (dua). Secara umum fungsi kuadrat memiliki bentuk umum seperti berikut ini: f(x) = ax 2  + bx + c, a ≠ 0 dengan f(x) = y yang merupakan variabel terikat, x adalah variabel bebas, sedangkan a, dan b merupakan koefisien dan c adalah suatu konstanta. Hal ini tentunya berbeda dengan yang dinamakan persamaan kuadrat, yang mana persamaan kuadrat memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah dua dan berbentuk persamaan. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah sebagai berikut: ax 2  + bx + c = 0, a ≠ 0 dengan x adalah variabel bebas, a dan b adalah koefisien, serta c adalah konstanta. Kembali ke materi fungsi kuadrat. Suatu fungsi sangat erat hubungannya dengan grafik fungsi. Jenis-Jenis Fungsi Kuadrat Sebelum kita membahas cara menggambar grafik fungsi kuadr