SOAL FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL

Nama: Rifahana Aisyah

Kelas: X MIPA 2

No, Absen: 31

SOAL FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL

a). Contoh Soal Fungsi Kuadrat

https://rumuspintar.com/fungsi-kuadrat/contoh-soal/

1. Jika titik puncak dari grafik y = x2 + px + q adalah (2, 3), tentukan nilai p + q.

Pembahasan

Dengan menggunakan rumus titik puncak koordinat x, maka:

–b/2a = 2

–p/2×1 = 2

p = 2 × 2 × (-1)

p = -4

Dengan mensubstitusikan titik puncak (2, 3) dan nilai p ke persamaan y = x2 + px + q diperoleh:

3 = 22 + -4(2) + q

3 = 4 – 8 + q

q = 1

Maka

p + q = -4 + 1 = -3

Jadi, nilai p + q adalah -3.

2. Jika fungsi y = ax2 + 8x + (a+2) mempunyai sumbu simetri x = 2, carilah koordinat titik puncaknya.

Pembahasan

Sumbu simetri berada di x titik puncak, sehingga:

–b/2a = 2

–8/2a = 2

a = -2

Dengan mensubstitusikan nilai a ke fungsi y, diperoleh:

y = ax2 + 8x + (a+2)

y = -2x2 + 8x

Maka kita dapat menentukan koordinat titik puncak y, yaitu

-(b2 – 4ac) / 4a = -(82 – 4(-2)(0)) / 4(-2)

-(b2 – 4ac) / 4a = – 64 / -8

-(b2 – 4ac) / 4a = 8

Jadi, koordinat titik puncaknya adalah (2, 8).

3. Suatu fungsi kuadrat f(x) = ax2 – 4x + c mempunyai titik puncak di (1, 3). Tentukan nilai f(4) !

Pembahasan

Pertama, substitusikan koordinat x puncak ke rumus mencari koordinat x puncak.

–b/2a = 1

–(-4)/2a = 1

a = 2

Dengan mensubstitusikan nilai a dan koordinat puncak (1, 3) ke f(x), maka

f(x) = ax2 – 4x + c

3 = 2(1)2 – 4(1) + c

3 = 2 – 4 + c

3 = -2 + c

c = 5

Untuk menemukan nilai f(4), substitusikan x = 4 dan niilai a dan c ke f(x), sehingga diperoleh

f(x) = ax2 – 4x + c

f(4) = 2(4)2 – 4(4) + 5

f(4) = 32 – 16 + 5

f(4) = 21

Jadi, nilai f(4) adalah 21.

b). Contoh Fungsi Soal Rasional

https://soalfismat.com/contoh-soal-persamaan-dan-pertidaksamaan-rasional/

 1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional berikut

2.  Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional berikut

3. Tentukan himpunan penyelesaian dari petidaksamaan rasional berikut

c). Contoh Soal Fungsi Irasional

https://soalfismat.com/contoh-soal-persamaan-pertidaksamaan-irasional-dan-penyelesaiannya/

1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan irasional berikut

 

2. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan irasional berikut

3. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan irasional berikut

4. Tentukan nilai x yang memenuhi petidaksamaan irasional berikut