SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL)
Nama: Rifahana Aisyah
Kelas: X MIPA 2
Contoh Soal dan Pembahasan Kehidupan Sehari-Hari yang Menerapkan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
1. Bu Riani membeli beras 5 kg Grade A, 2 kg grade B, dan 3 kg grade C seharga Rp 132.000,-. Di hari yang sama Bu Irma membeli beras di toko yang sama untuk 7 kg beras Grade B dan 3 Grade C seharga Rp 127.000,-. Tetangga yang lain pun membeli beras di toko yang sama dengan Bu Riani dan Bu Irma dengan harga Rp 39.000,- untuk 3 kg beras Grade B. Berapakah harga beras Grade A per kilonya?
Jawab:
Persamaan 1
5A + 2B + 3C = 132.000
Persamaan 2
7B + 3C = 127.000
Persamaan 3
3B = 39.000
B = 39.000 : 3
B = 13.000
Jadi beras Grade B senilai Rp 13.000/kg
Mencari nilai Grade C dengan mensubstitusi nilai grade B pada persamaan 2
7B + 3C = 127.000
7(13.000) + 3C = 127.000
91.000 + 3C. = 127.000
3C. = 127.000 - 91.000
3C. = 36.000
C. = 36.000 : 3
C. = 12.000
Jadi, beras Grade C senilai Rp 12.000/kg
Mencari nilai Grade A dengan mensubstitusi nilai grade B dan nilai grade C pada persamaan 1
5A + 2B + 3C = 132.000
5A + 2(13.000) + 3(12.000) = 132.000
5A + 26.000 + 36.000. = 132.000
5A + 62.000. = 132.000
5A = 132.000 - 62.000
5A = 70.000
A = 14.000
Jadi, beras Grade A senilai Rp 14.000/kg
https://kumparan.com/berita-update/penerapan-sistem-persamaan-linear-3-variabel-dalam-kehidupan-sehari-hari-1umlj9fK24w/full
2. Sebuah pertunjukan seni disaksikan sejumlah penonton oleh 20% anak-anak, sepertiga penonton pria dewasa dan sisanya penonton wanita dewasa. Jika banyak penonton wanita dewasa 200 lebih dari banyak penonton pria dewasa, jumlah semua penonton pertunjukan adalah ...
Penjelesaian :
Misalkan : x = banyak penonton anak-anak
y = banyak penonton pria dewasa
z = banyak penonton wanita dewasa
Jumlah penonton = x + y + z.
Persamaan yang dibuat
x = 20% (x + y + z)
x = 1/5 (x + y + z)
5x = x + y + z
4x – y – z = 0 pers . . . (1)
y = 1/3 (x + y + z)
3y = x + y + z
x – 2y + z = 0 pers . . . (2)
z = 200 + y pers . . . (3)
Eliminasi persamaan (1) dan (2).
4x – y – z = 0 |× 1| 4x – y – z = 0
x – 2y + z = 0 |×4| 4x – 8y + 4z = 0
–––––––––––––– –
7y – 5z = 0 . . . (4)
Substitusikan persamaan (3) ke dalam persamaan (4).
7y – 5z = 0
7y – 5(200 + y) = 0
7y – 1.000 – 5y = 0
2y = 1.000
y = 500
Substitusikan y = 500 ke dalam persamaan (3).
z = 200 + y
z = 200 + 500
z = 700
Substitusikan y = 500 dan z = 700 ke dalam persamaan (2).
x – 2y + z = 0
x – 2 × 500 + 700 = 0
x – 1.000 + 700 = 0
x – 300 = 0
x = 300
Jumlah penonton = 300 + 500 + 700 = 1.500.
Jadi, jumlah penonton pertunjukan 1.500 orang.
https://brainly.co.id/tugas/6795892
3. Raisa dan Sekar secara bersamaan membutuhkan waktu 12 menit untuk mencetak foto. Sekar dan Aira membutuhkan 15 menit untuk menyelesaikan pekerjaan yg sama . Sedangkan Raisa dan Aira membutuhkan waktu 20 menit untuk mencetak foto. Berapa waktu yg di perlukan oleh Raisa, Sekar, Aira untuk mencetak foto yang sama secara bersama-sama adalah ... menit.
Penyelesaian :
Raisa = 1/x bagian
Sekar = 1/y bagian
Aira = 1/z bagian
buat persamaan dari penyataan diatas
1/x + 1/y = 1/12 ... pers I
1/y + 1/z = 1/15 ... pers II
1/x + 1/z = 1/20 ... pers III
Jumlahkan persamaan I, II, dan III, untuk menentukan waktu secara bersama-sama
1/x + 1/y = 1/12
1/y + 1/z = 1/15
1/x + 1/z = 1/20
------------------------------ +
2(1/x) + 2(1/y) + 2(1/z) = 1/12 + 1/15 + 1/20
2 (1/x + 1/y + 1/z) = 5/60 + 4/60 + 3/60
2 (1/x + 1/y + 1/z) = 12 / 60
1/x + 1/y + 1/z = 12/60 × 1/2
1/x + 1/y + 1/z = 6 / 60
1/t = 1/10
t = 10
Jadi waktu yg di perlukan oleh Raisa, Sekar, Aira untuk mencetak foto yang sama secara bersama-sama adalah 10 menit.
https://brainly.co.id/tugas/6795892
Komentar
Posting Komentar